Question

Carlos trabalha como DJ e cobra uma taxa fixa de R$100,00,mais R$30,00 por hora, para animar um festa. daniel, na mesma função, cobra uma taxa fixa de r$65,00, mais r$35,00 por hora. Calcule o tempo maximo de duração de uma festa, para que a contratação de daniel nao fique mais cara que a de carlos: (cálculo completo =] )

Answer 1

Primeiro, vamos bolar uma função para Daniel e outra para Carlos, para que fiquei mais fácil mensurar esse dados;

Carlos:

• Tem um taxa fixa de R$ 100,00;

• Para cada hora, cobra R$ 30,00;

Logo, por intuição, sua função de preço será C(h)=100+30*h

Daniel:

• Tem uma taxa fixa de R$ 65,00;

• Para cada hora, cobra R$ 35,00;

Logo, por intuição, sua função de preço será D(h)=65+35*h

Como queremos saber o tempo máximo para que o preço de Daniel seja mais barato que Carlos, temos a seguinte inequação:

D(h)<C(h)

65+35h<100+30h

35h-30h<100-65

5h<35

h<35 :5

h<7

Logo, a festa deve ter uma duração máxima de 7 horas.

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários, Bons estudos ^^

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

30x + 100 ≥ 35x + 65

30x - 35x ≥ 65 - 100

-5x ≥ -35 .(-1)

5x ≤ 35

x ≤ 35/5

x ≤ 7

-> 7 horas