Question

Carlos tomou a primeira dose de um remédio. A relação entre o tempo decorrido t, em horas, desde que ele tomou a primeira dose e a quantidade de remédio , M(t) em miligramas (mg), em sua corrente sanguinea é modelada pela função a seguir. M(t)=20.e -0,8.t (esse -0,8.t é pequeninho em cima). Em quantas oras Carlos vai ter de remédio restante em sua corrente sanguinea?

Answer 1

$20 {e}^{ - 0,8t} = 1 \\ {e}^{ - 0,8t} = \frac{1}{20} \\ - 0,8t = ln( \frac{1}{20} ) \\ - 0,8t = ln(1) - ln(20)$

$- 0,8t = - ln(20) \\ t = \frac{ ln(20) }{0,8} \\ t = 3,74h = 3h \: 46 \:min \: 44s$