Question

Carlos tinha essas moedas em sua mochila :

1 real | 50 centavos | 25 centavos | 10 centavos | 5 centavos | 1 centavo

Tirou três dessas ao acaso.

Quantas e quais possibilidades há para a soma de seus valores ?

Answer 1

=> Temos 6 moedas ...para retirar (ao acaso) apenas 3 delas ..que podem ser em qualquer sequencia donde resulta C(6,3) como número de possibilidades totais..

Assim o número (N) do total de sequencias possíveis será dado por:

N = C(6,3)
N = 6!/3!(6-3)!
N = 6.5.4.3!/3!3!
N = 6.5.4/3!
N = 6.5.4/6
N = 5.4
N = 20 <--- total de combinações possíveis

Temos de ver quais são ...mas primeiro vamos atribuir "LETRAS" ao valores de cada moeda:

A = 1 real = 1,00
B = 50 centavos = 0,50
C = 25 centavos = 0,25
D = 10 centavos = 0,10
E = 5 centavos = 0,05
F = 1 centavo = 0,01

Pronto agora vamos definir as combinações todas ..e colocar os respectivos valores em "soma":

A+B+C = 1,00+0,50+0,25 =1,75
A+B+D = 1,00+0,50+0,10 = 1,60
A+B+E = 1,00+0,50+0,05 = 1,55
A+B+F = 1,00+0,50+0,01 = 1,51
A+C+D = 1,00+0,25+0,10 = 1,35
A+C+E = 1,00+0,25+0,05 = 1,30
A+C+F = 1,00+0,25+0,01 = 1,26
A+D+E = 1,00+0,10+0,05 = 1,15
A+D+F = 1,00+0,10+0,01 = 1,11
A+E+F = 1,00+0,05+0,01 = 1,06
B+C+D = 0,50+0,25+0,10 = 0,85
B+C+E = 0,50+0,25+0,05 = 0,80
B+C+F = 0,50+0,25+0,01 = 0,76
B+D+E = 0,50+0,10+0,05 = 0,65
B+D+F = 0,50+0,10+0,01 = 0,61
B+E+F = 0,50+0,05+0,01 = 0,56
C+D+E = 0,25+0,10+0,05 = 0,35
C+D+F = 0,25+0,10+0,01 = 0,36
C+E+F = 0,25+0,05+0,01 = 0,31
D+E+F = 0,10+0,05+0,01 = 0,16

Pronto temos as sequencias possíveis ...e os valores possíveis dessas sequencias ..

Espero ter ajudado..