Question

Carlos tinha certa quantia em dinheiro, foi ao shopping e gastou 1/3 da quantia na compra de uma revista, gastou 1/4 da quantia na compra de um CD e ainda ficou com R$ 25,00. Qual era a quantia que Carlos possuía?
A) R$ 80,00.
B) R$ 60,00.
C) R$ 70,00.
D) R$ 90,00.
E) R$ 120,00.
Deixem o cálculo por favor.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Então sabemos que ele gastou $\frac{1}{3}$ na revista e $\frac{1}{4}$ no cd e ficou com R$25.00.

Primeiro precisamos saber qual é a fração que representa o resto, para isso tiramos a 1 a soma do que ele gastou, assim:

$1 - ( \frac{1}{3_{\times 4} } + \frac{1}{4_{\times 3}} ) = \\ 1 - ( \frac{4}{12} + \frac{3}{12} ) = \\ 1 - ( \frac{7}{12} ) = \\ \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \\ \frac{5}{12}$

Então os R$25.00 correspondem a $\frac{5}{12}$.

Agora podemos fazer uma regra de três simples para descobrir quanto dinheiro ele tinha no total, assim:

Se $\frac{5}{12}$ está para R$25

Então 1 está para x, logo:

$x = \frac{25 \times 1}{ \frac{5}{12} } \\ = \frac{25}{ \frac{5}{12} } = \\ = 25 \times \frac{12}{5} = \\ = \frac{25 \times 12}{5} = \\ = \frac{300}{5} = \\ = 60$

Então no total, o Carlos tinha R$60.00, ou, a reposta corresponde à letra (b).