Question

Carlos tem oito anos de idade. É um aluno brilhante, porém comportou-se mal na aula, e a professora mandou-o calcular a soma dos mil primeiros números ímpares. Carlos resolveu o problema em dois minutos, deixando a professora impressionada. A resposta correta encontrada por Carlos foi:

Answer 1

Resposta:

Ele usou o mesmo procedimento que o grande matemático Gaus usou, através da soma dos números de uma P.A.

a1=1

razão=3-1=2

A partir daqui vamos encontrar o número impar 1000.

$an=a1+(n-1)r\\ a1000=1+(1000-1)2\\a1000=1+999.2=1999$

Usando a outra fórmula, a da soma dos termos de uma PA:

Sn=$\frac{(a1+a1000).n}{2} =\frac{(1+1999).1000}{2}=1.000.000$