Question

Carlos tem o dobro da idade de seu filho e metade da idade de seu pai

Answer 1

A idade de cada um deles é:

• Idade de Carlos: 42 anos;
• Idade de seu filho: 21 anos;
• Idade de seu pai: 84 anos.

O enunciado completo da questão é:

" Carlos tem o dobro da idade se seu filho e metade da idade se seu pai. Sabendo que a média da idade dos três é 49 anos. Qual e a idade de cada um deles?"

Problemas do 1º grau

Há alguns problemas que exigem a resolução de uma equação do 1º grau. Para resolver esse problema, devemos:

1. Extrair as informações do enunciado que podem ser convertidas em equações;
2. Equacionar as informações;
3. Resolver o problema, isolando a incógnita da equação.

Seja:

• x a idade de Carlos;
• y a idade de seu filho;
• z a idade de seu pai.

Do enunciado, é dito que:

• Carlos tem o dobro da idade de seu filho → x = 2y;
• Carlos tem a metade da idade seu pai → x = z/2;
• A média da idade dos três é 49 anos → (x + y + z)/3 = 49

Isolando a idade do filho de Carlos na primeira equação:

• y = x/2

Isolando a idade do pai de Carlos na segunda equação:

• z = 2x;

Substituindo as duas últimas relações na fórmula da média:

• (x + y + z)/3 = 49 ⇔ (x + x/2 + 2x) =  147 ⇔ 7x = 294 ⇔ x = 42 anos;

Retornando as relações anteriores:

• y = 42/2 ⇔ y = 21 anos;
• z =  2(42) ⇔ z = 84 anos;

Assim, as idades pedidas são:

• Idade de Carlos: 42 anos;
• Idade de seu filho: 21 anos;
• Idade de seu pai: 84 anos.

Para saber mais sobre Problemas do 1º grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/44189044

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ4