Carlos tem dois títulos: um, de valor nominal de R$ 3.000,00, vencível daqui a 3 meses, e outro de valor nominal de R$ 5.000,00, vencível daqui a 5 meses. Necessitando de dinheiro, resolveu descontá-los hoje. Para tanto foi em duas instituições, ambas com juros de 24% ao ano, que apresentaram as seguintes propostas: - Banco A, que utiliza o desconto racional simples, e - Banco B, que utiliza o desconto comercial simples. Qual banco apresenta a melhor possibilidade para Carlos descontar seus títulos? Justifique.
Soluções para a tarefa
Título 1 N= 3000 i= 24% ao ano = 24/12= 2% ao mês n= 3
Título 2 N= 5000 i= 24% ao ano = 24/12= 2% ao mês n= 5
BANCO A – DESCONTO RACIONAL
Dr = N.i.n / (1 + i.n)
Título 1 = 3000.0,02.3 / 1 + 0,02.3 = 180 / 1.06 = R$ 169,81
Título 2 = 5000.0,02.5 / 1 + 0,02.5 = 500 / 1.10 = R$ 454,55
Título 1: L= 3000 - 169,81 = R$ 2.830,19
Título 2: L= 5000 - 454,55 = R$ 4.545,45
BANCO B – DESCONTO COMERCIAL
Dc = N. i . n
Título 1 = 3000.0,02.3 = R$ 180,00
Título 2 = 5000.0,02.5 = R$ 500,00
Título 1: L= 3000 - 180 = R$ 2.820,00
Título 2: L= 5000 - 500 = R$ 4.500,00
O desconto comercial é maior do que o desconto racional . Isto explica o motivo dos bancos adotarem o desconto comercial ao invés do desconto racional pois, a adoção do desconto racional resultará num valor líquido maior a ser recebido pelo portador do título a ser descontado antes do prazo de vencimento (pessoa física ou empresa).
No caso do amigo Carlos, seria mais vantajoso para ele o BANCO A.