Question

Carlos tem 100 moedas que dão um total de r$ 60 uma certa quantidade são moedas de r$ 1 e o restante são moedas de 50 centavos Qual é a quantidade de moedas de r$ 1

Answer 1

Seja a o n° de moedas de R$ 1,00 e b o n° de moedas de R$ 0,50.

Se Carlos possui 100 moedas, então: a + b = 100.
Se o valor das moedas é R$ 60,00, então: 1a + 0,50b = 60.

$\left \{ {{a+b=100} \atop {1a+0,50b=60}} \right.$

Isolando o b na primeira equação:
a + b = 100 ⇒ b = 100 - a

Substituindo o valor de b da primeira equação na segunda, temos:
1a + 0,50 (100 - a) = 60
1a + 50 - 0,50a = 60
1a - 0,50a + 50 - 60 = 0
0,50a - 10 = 0
0,50a = 10
a = ¹⁰/₀,₅₀
a = 20

Voltando à primeira equação:
20 + b = 100
b = 100 - 20
b = 80

Resposta: Carlos tem 20 moedas de R$ 1,00 e 80 moedas de R$ 0,50.

Espero ter ajudado. Valeu!