Question

Carlos realizou uma compra que foi financiada em três parcelas mensais e iguais a

R$500,00, o financiamento foi realizado sob a taxa de juros compostos de 56% a.a.

Determine o valor da compra feita por Carlos.​

Answer 1

O valor da compra feita por Carlos foi R$ 1.393,49.

Esta questão está relacionada com amortização mensal. Nesse caso, o financiamento é feito sob juros compostos. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:

$\boxed{PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}}$

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo. Por isso, vamos calcular a taxa mensal equivalente a taxa anual.

$i_m=(1+0,56)^{\frac{1}{12}}-1=0,03775$

Portanto, o valor da compra feita por Carlos será:

$500=PV\times \frac{0,03775(1+0,03775)^3}{(1+0,03775)^3-1} \\ \\ PV=1.393,49$