Question

Carlos pretende realizar uma viagem daqui a 7 meses e precisa de r$ 15000 para pagar suas despesas seu banco oferece uma aplicação que paga 10% ao mês em juros compostos qual deverá ser o capital inicial que Carlos precisa investir para obter esse valor?

Answer 1

Resposta:

O capital deve ser de R$ 7.697,37

Explicação passo-a-passo:

C=????

n = 7 meses

M=15000

i = 10% a.m = 0,10 (dividir por 100 para poder calcular)

C=M*(1+i)^-n

C=15000*(1+0,10)^-7

C=15000*0,513158118

C=7.697,37

Answer 2

Resposta:

M = C · (1 + i)t

$15.000 = C (1+0,10)^{7}$

$15.000 = C (1,10)^{7}$

15.000 = C.(1,948717)

15.000 = 1,948717 C

C = 15.000 / 1,948717

C = 7. 697,37

O capital inicial que Carlos precisa investir é R$ 7. 697,37.

Explicação passo-a-passo:

Para calcular o capital inicial no regime de juros compostos, utilizaremos a seguinte fórmula:

M = C · (1 + i)t

M é o montante ou  valor que Carlos precisa para viajar daqui a 7 meses.

C é o Capital inicial que queremos descobrir, ou seja, o valor que Carlos precisa investir.

i = Taxa de juros da aplicação.

t = Período de aplicação, nesse caso, o tempo necessário para Carlos conseguir juntar o valor que precisa para fazer a viagem.

Organizando os dados, temos:

M = 15.000

C = ?

i = 10% ao mês.

t= 7 meses.

Aplicando os valores na fórmula, temos:

M = C · (1 + i)t

$15.000 = C (1+0,10)^{7}$

Observe que a taxa de juros deve ser aplicada na fórmula em forma decimal. Para isso, basta dividir a taxa de juros por 100.

Ex: 10/100 = 0,10

Continuando:

M = C · (1 + i)t

$15.000 = C (1+0,10)^{7}$

$15.000 = C (1,10)^{7}$  Soma quem tá dentro do parêntese e resolve a potência.

15.000 = C.(1,948717)  Agora resolve a multiplicação; C.(1,948717) é igual a 1,948717C .

15.000 = 1,948714C  Agora, o C, está no segundo membro multiplicando, passa para o primeiro membro dividindo, da seguinte forma:

C = 15.000 / 1,948717  Agora, basta resolver a divisão para achar o resultado.

C = 15.000 / 1,948717

C= 7. 697,37

Espero ter ajudado.