Question

Carlos, Pedro e Ana decidiram brincar de adivinha . Eles deram dicas para Maria descobrir um número . * Carlos disse: " tem quatro algarismos DISTINTOS ". * Pedro completou: " é o maior número possível e é divisível por 6". * Ana falou: " a soma dos valores absolutos do algarismo da dezena com o da centena é igual a 10". *Ajude Maria a descobrir o número pensado pelos seus amigos. Qual é esse número? A) 9738. B) 9648. C) 9824. D) 9558. E) Nenhuma das Alternativas​

Answer 1

Resposta:

A)  9738

Explicação passo-a-passo:

Bonsoir  cher  ami!!

Çá  vá?

Vamos  analisar as  informaçoes.

a)  o número  tem  4  algarismos

__ __ __ __

b)  é  o  maior número  o possível, então  ele começa  com 9.

9__ __ __

c) a soma  dos  valores  absolutos  do  algarismo  da  dezena  com o  da centena é  igual a  10,

____ ____ ____ ____

UM     C         D        U

UM =  unidade  de  milhar

C =  centena

D =  dezena

U =  unidade

C + D  =  10,  então  temos;

9 + 1 = 10, porém  este  não  pode, pois,  repete  o  9! ouí?

8 + 2 = 10

7 + 3 = 10

6 + 4 = 10

logo,  temos  3 prováveis  chances.

Agora,  vamos  a  resolução,

Para  um  número  ser  divisível  por  6  ele  deve  ser  divisível  por  2  e 3  ao mesmo tempo,  pois  2x3 = 6.

Para que  um  número  seja  divisivel  por  3  a  soma  dos  seus algarismos tem que  ser  divisivel  por 3.

para  ser  divisivel  por  2  basta  o número  ser  PAR.

Então,  observando  de  0 a 9 os  únicos  números  que  podem  ser  os  da  UNIDADE  são:  2, 4, 6, 8. Pois  com estes  o  número  sempre  será  PAR.

9_____ _____ _____ (2, 4, 6, 8)

Agora,  para  o  nosso número ser  divisivil  por  3  a  soma  de todos  os  algarismos  tem  que  ser  divisivel  por  3. Vamos  testar.

Sabendo que  já  temos  9 + 10(  este  se  refere  a  soma  das  centenas  com  as  da unidade  que sempre  será 10 conforme  diz  a questão). Então,  já  temos  19.

Agora, vamos  testar  com  os  das  unidades  e  ver  qual  será  divisivel  por  3.

19 + 2  =  21   é  divisivel  por  3

19 + 4  = 23  não  é  divisivel  por  3

19 + 6  =  25  não é  divisivel  por  3

19 + 8  =  27  é  divisivel  por 3.

Então,  temos  duas  possibilidades  de  numeros  para  a  unidade  o  2  e  o  8. Pois  bem,  vamos  testar  agora   com a  soma  da centena  e  da  dezena  em  valor  ABSOLUTO.

8 + 2 = 10

7 + 3 = 10

6 + 4 = 10

Para  U =  2  teremos

Lembrando  que  para U = 2 não  podemos  usar o  8 + 2.

9 7 3 2 / 6  =  1622   é  divisivel  por 6.

9 6 4 2 / 6 = 1607  a  divisão  também.

para U = 8

lembrando que para U = 8  não  podemos  usar  o  8 + 2

9 7 3 8 / 6 =  1623   é  divisível  por 6.

9 6 4 8 / 6 =  1608  tbm é  por 6.

Finalizando a questão, ele quer  o  MAIOR número  possível,  lodo  a  reposta  é  9 3 7 8   letra A

UFA !!!  Acabou! rsrs

A bientot!