Carlos pediu ao seu irmão um empréstimo de R$ 50.000,00 para ser pago no final de 15 meses. Ficou combinado entre eles que a remuneração do empréstimo seria de 42% ao ano, calculado pelo regime de juros simples. Na data combinada para o pagamento do empréstimo, Álvares Penteado pediu mais 120 dias de prazo para quitar a dívida. Seu irmão concordou em ampliar o prazo, mas cobrou, por esses 120 dias adicionais, sobre o montante devido no 15º mês, uma taxa de juros simples de 11,25% ao trimestre. Qual montante Álvares Penteado pagará ao seu irmão ao fim do 19º mês?
Soluções para a tarefa
O valor pago ao fim será de R$ 87.687,50.
O empréstimo concedido pelo irmão de Carlos segue a modalidade de juros simples, logo, a taxa de juros mensal será dada por:
i = 0,42 ÷ 12 = 0,035 = 3,5% ao mês
Como Carlos emprestou a quantia de R$ 50.000,00 e irá pagar ao final de 15 meses, seu saldo devedor será de:
SD = C . (1 + i . n)
SD = 50.000 . (1 + 0,035 . 15)
SD = 50.000 . (1 + 0,525)
SD = R$ 76.250,00
Como Carlos pediu mais 120 dias para pagar o valor calculado anteriormente, e para isso pagará 11,25% ao trimestre, temos que essa taxa de juros ao mês corresponde a:
0,1125 ÷ 3 = 0,0375 = 3,75%
Sabendo que 120 dias equivalem a 4 meses, ele deverá pagar no 19º mês o seguinte valor:
76.250 . (1 + 0,0375 . 4)
76.250 . (1 + 0,15) = R$ 87.687,50
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