Question

Carlos pagou uma dívida de r$ 89,00 com notas de r$ 5,00 e de r$ 2,00 ao todo Carlos usou 22 notas. quantas eram as notas de r$5,00 e quantas eram as notas de r$ 2,00?

Answer 1

5,00=15
2,00=7
$15 \times 5 = 75 \: 2 \times 7 = 14 \: 14 + 75 = 89$

Answer 2

Com as informações dadas, podemos montar o seguinte sistema em que x é a quantidade de notas de R$5,00 e y é a quantidade de notas de R$2,00:

$5x + 2y = 89 \\ \\ x + y = 22$

Para resolvê-lo, isolamos x na segunda equação e Substituímos o resultado na primeira:

$x = 22 - y \\ \\ 5(22 - y) + 2y = 89 \\ 110 - 5y + 2y = 89 \\ - 3y = 89 - 110 \\ - 3y = - 21 \: \: \: \: \: \: ( \times - 1) \\ 3y = 21 \\ y = \frac{21}{3} \\ \boxed{y = 7}$

Agora, Substituímos o valor encontrado na segunda equação:

$x = 22 - y \\ x = 22 - 7 \\ \boxed{x = 15}$

Resposta: Carlos usou 15 notas de R$5,00 e 7 notas de R$2,00.