Question

Carlos mede 1,5m e ganhou de presente um drone , que atinge 10m de altura, com uma camera voltada para baixo cuja lente filma até 120' . Considerando , qual a maior distância entre Carlos e o drone no momento em que o equipamento sobe verticalmente, para que Carlos apareça na gravação aérea? use raiz de 3 = 1,7​

Answer 1

A maior distância entre Carlos e o drone é 10 metros.

As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, veja que formamos um triângulo retângulo entre Carlos, a distância horizontal e a altura. Assim, a maior distância entre o drone e Carlos será a hipotenusa. Nesse triângulo, o ângulo adjacente a altura possui 30º e a altura é 8,5 metros, pois devemos descontar a altura de Carlos. Com isso, temos a seguinte expressão:

$cos(\theta)=\frac{Cateto \ adjacente}{Hipotenusa} \\ \\ \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{8,5}{d} \\ \\ 1,7d=2\times 8,5 \\ \\ d=10 \ metros$