Question

Carlos gosta de utilizar equações quando precisa guardar senhas. Por exemplo, a senha do wi-fi da sua casa é composta por quatro algarismos, do menor para o maior, que são solução da equação exponencial: 

4×-3x2×+2=0

A) 00 e 01

B)00 e 02

C)00 e 03

D)01 e 02

E) 02 e 04

​

Answer 1

Alternativa D: A senha é dada por 01 e 02.

Para resolver a equação exponencial, é importante mudar a variável 2ˣ para outra variável, no caso y, para facilitar os cálculos.

4ˣ -3.2ˣ + 2 = 0

Fazendo 2ˣ = y tem-se:

y² -3y + 2 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-3)² - 4.1.2

Δ = 9 - 8

Δ = 1

y = (-b ± √Δ) / 2.a

y = (3 ± √1) / 2.1

y = (3 ± 1)/2

y' = (3 + 1) / 2

y' = 4 / 2

→y' = 2

y" = (3 - 1) / 2

y" = 2 / 2

→y" = 1

Retomando 2ˣ = y tem-se:

Para y' = 2

2ˣ = 2

  →x = 1

Para y" = 1

2ˣ = y

 2ˣ = 1

 2ˣ = 2⁰

→x = 0

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