carlos foi ao medico e precisa tomar um remedio de 3xy+3ax em 3xy+3ax horas e outro remedio de 3xao quadrado mais +6ax+3a ao quadrado em 3x ao quadrado +6ax+3 a ao quadrado horas.
ele começou a tomar os remedios na mesma hora quando concederá novamente o horario de tomar os remédios?
Soluções para a tarefa
O horário de tomar os remédios acontecerá novamente depois de
(3xy + 3xa).(x² + 2ax + a²) horas.
Carlos irá tomar os remédios nos múltiplos comuns entre os valores das horas.
Então, para calcularmos o próximo horário em que ele tomará os dois remédios ao mesmo tempo, temos que achar o mínimo múltiplo comum entre (3xy + 3ax) e (3x² + 6ax + 3a²).
Primeiro, temos que fatorar esses polinômios e achar os fatores comuns.
3xy + 3ax = 3x.(y + a)
3x² + 6ax + 3a² = 3.(x² + 2ax + a²)
O único fator comum entre esses polinômios é 3.
3x.(y + a), 3.(x² + 2ax + a²) | 3
x.(y + a), (x² + 2ax + a²) | x.(y + a)
1, (x² + 2ax + a²) | (x² + 2ax + a²)
1, 1
m.m.c. = 3.x.(y + a).(x² + 2ax + a²)
m.m.c. = (3xy + 3xa).(x² + 2ax + a²)