Question

Carlos fez uma aplicação de um dinheiro que estava em sua poupança. Suponha que um capital de R$ 950,00 tenha sido aplicado a juro simples durante um período de 5 meses, à taxa de 30% ao ano. Em seguida, o montante obtido nessa aplicação foi aplicado a juros compostos por 3 meses à taxa de 3% ao mês.

Ao final da segunda aplicação, o montante obtido foi de, aproximadamente:

Selecione uma alternativa:
a)
R$ 1068,75.

b)
R$ 1167,85.

c)
R$ 2348,04.

d)
R$ 6175,00.

e)
R$ 6747,59.

Answer 1

Ao final da segunda aplicação o montante será R$ 1.167,85. Alternativa B!

Dados:

>>> situação 1:

• C = capital = R$ 950
• M = montante = ?
• i = taxa de juros = 30% ao ano
• t = tempo de aplicação = 5 meses
• juros simples

>>> situação 2:

• C = montante da situação 1
• juros compostos
• t = 3 meses
• i = 3% ao mês

• Da situação 1, temos:

Não se pode calcular unidades diferentes.

• Transformando taxa anual em taxa mensal:

Aplicando regra de três simples, temos:

30% = 1 ano = 12 meses

x% = 1 mês

$\dfrac{30\%}{x}=\dfrac{12}{1}\\\\12\cdot x = 30\%\cdot1\\\\x=\dfrac{30\%}{12}\\\\\Large\boxed{x=2,5\%~ao~m\^es}$

• Cálculo do montante:

Unindo as fórmulas que calcula o montante com a que calcula o juros, temos:

$M=C+J\\\\M=C+C\cdot i\cdot t\\\\M=C(1+i\cdot t)\\\\M=950(1+2,5\%\cdot5)\\\\M=950\cdot1,125\\\\\Large\boxed{M=1068,75}$

Assim, o montante da 1º aplicação é R$ 1068,75.

• Cálculo do montante da 2ª aplicação:

$M=C(1+i)^t\\\\M=1068,75(1+3\%)^3\\\\M=1068,75\cdot1,092727\\\\\Large\boxed{M=1167,85}$

Portanto, ao final da segunda aplicação o montante será R$ 1.167,85. Alternativa B!

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Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

b)

R$ 1167,85.

Explicação passo a passo:

Corrigido pelo AVA

Tirei 5 500