carlos, fernando e roberto participaram de uma gincana na escola em que estudam. essa gincana era composta de três etapas com cinco tarefas cada, sendo que, dentro de cada etapa, as tarefas completas valiam uma mesma pontuação. na primeira etapa, carlos completou 1 tarefa, na segunda etapa, 2 tarefas e, na terceira, também 2 tarefas. seguindo essa mesma ordem de etapas, fernando completou 2, 1 e 4 tarefas, e roberto completou 1, 2 e 1 tarefas. ao final da gincana, carlos marcou, ao todo, 17 pontos, fernando 19 e roberto 15 pontos. lucas também participou dessa gincana e completou 1 tarefa em cada etapa. qual foi a pontuação obtida por lucas nessa gincana?
Soluções para a tarefa
A alternativa correta é: 10 pontos.
Vamos aos dados/resoluções:
Sistemas lineares são determinados conjuntos de equações com diversas variáveis de primeira ordem (ou seja, elevadas à primeira potência) e como foi dito, diversas variáveis (x, y, z) e pra cada uma, precisamos de uma equação em que o sistema consiga ser resolvido.
E sabendo que cada aluno completou um número diferente de tarefas em cada etapa, onde tarefas de uma mesma etapas, tinham o mesmo valor. Logo:
- Carlos completou uma tarefa na primeira etapa, duas tarefas na segunda etapa, duas tarefas na terceira etapa (17 pontos) ;
Logo, a equação para ele é: 1x + 2y + 2z = 17 (x = primeira tarefa, y = segunda tarefa, z = terceira tarefa, 17 = pontuação).
E quando seguimos o mesmo modus-operandi para os outros alunos, temos:
- 1x + 2y + 2z = 17 ;
- 2x + 1y + 4z = 19 ;
- 1x + 2y + 1z = 15 ;
O que nos demonstra que cada tarefa da primeira etapa valerá 3 pontos, a da segunda 5 pontos e a última 2 pontos.
Com isso, a pontuação de Lucas ficará 1.(3) + 2.(5) + 1.(2) = 10.
espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
Resposta:
Letra E - 10
Explicação: