Question

Carlos, Fernando e Roberto participaram de uma gincana na escola em que estudam. Essa
gincana era composta de três etapas com cinco tarefas cada, sendo que, dentro de cada etapa, as tarefas
completas valiam uma mesma pontuação. Na primeira etapa, Carlos completou 1 tarefa, na segunda
etapa, 2 tarefas e, na terceira, também 2 tarefas. Seguindo essa mesma ordem de etapas, Fernando
completou 2, 1 e 4 tarefas, e Roberto completou 1, 2 e 1 tarefas. Ao final da gincana, Carlos marcou, ao
todo, 17 pontos, Fernando 19 e Roberto 15 pontos. Lucas também participou dessa gincana e completou
1 tarefa em cada etapa.
Qual foi a pontuação obtida por Lucas nessa gincana?
A) 16.
B) 15.
C) 14.
D) 13.
E) 10.

Answer 1

Resposta:

temos que: carlos x = 1             fernando x = 2     rodrigo    x = 1     luiz x = 1

                              y = 2                            y = 1                       y = 2           y = 1

                              z = 2                            z = 4                      z = 1            z = 1

                           + ____                         +_____                 +_____      +_____

                           17 pontos                   19 pontos              15 pontos          ?

x + 2Y + 2z = 17

2x + y + 4z = 19

x + 2y + z = 15

vamos isolar x na 3° equação e ir substituindo nas outras:

x = 15 - 2y - z

(15 - 2y - z ) + 2y + 2z = 17

15 + z = 17

z = 17 - 15

z = 2

2 (15 - 2y - z) + y +4z = 19

ai vamos fazer o tao conhecido chuveirinho

(multiplicar o dois por todos os números dentro do parênteses)

30 - 4y - 2z + y + 4z = 19

30 - 3y + 2z = 19

30 - 3y + 2(2) = 19

30 - 3y  + 4 = 19

-3y = 19 - 34

-3y = -15    (-1)

3y = -15

y = 15/3

y = 5

agora ja sabendo duas letras

vamos resolver a 3° equação ja subsituindo as letras

x = 15 - 2 (5) - 2

x = 15 - 10 - 2

x = 3

sendo assim luiz fez: 3 + 5 + 2 = 10 ponto letra E  

Answer 2

Resposta:

E) 10

Explicação passo a passo: