Question

Carlos está participando de uma olimpíada de matemática. A última questão é uma expressão numérica com potenciação. Como tem pouco tempo para resolvê-la, precisa lembrar-se das propriedades de potência que aprendeu em sala de aula

Answer 1

Antes de relembrarmos as propriedades básicas de potenciação, vamos recordar a estrutura de uma potência. Na potenciação $a^b = c$  temos o número "a" elevado ao número "b" e encontramos como resultado o número "c". Chamamos a de base, b de expoente e c de potência.

Agora vamos enunciar as propriedades:

• Multiplicação de potências de mesma base:

Quando temos o produto de potências onde a base é a mesma, podemos manter a base e somar os expoentes. Veja os exemplos abaixo.

$3^2 \cdot 3^6 = 3^{2+6} = 3^8\\\\10^{-1}\cdot 10^{3} = 10^{-1+3} = 10^{2}$

• Divisão de potências de mesma base:

Quando temos uma divisão de potências onde a base é a mesma, podemos manter a base e subtrair os expoentes. Veja os exemplos abaixo.

$\dfrac{2^4}{2^3} = 2^{4-3} = 2^1\\\\\\\dfrac{5^6}{5^{-1}} = 5^{6-(-1)} = 5^{6+1} = 5^7$

• Potência de potência:

Quando temos uma potência elevada a outra, mantemos a base e multiplicamos os expoentes.

$(6^2)^5 = 6^{2.5}= 6^{10}\\\\(5^{-9})^0 = 5^{(-9).0} = 5^0$

Estas são as propriedades básicas de potenciação.

Pratique:

https://brainly.com.br/tarefa/25964128

https://brainly.com.br/tarefa/25691375

https://brainly.com.br/tarefa/25631439