Question

Carlos está aprendendo funções no 1o ano do Ensino Médio. A primeira função que aprendeu foi a do 1o grau, cujo gráfico é uma reta, e, para encontrar a lei que a descreve é necessário que sejam definidos dois pontos, isto é, dois pares ordenados. Quando calculou o valor de f(3), para uma função do 1o grau em que f(-1) = 3 e f(1) = 1, Carlos encontrou: A) -3 B) -2 C) -1 D) 0 E) 2

Answer 1

Resposta:

Nos experimentos realizados, Carlos percebeu que;

f(-2) = 6

f(-1) = 3

Sendo f(x) o valor de y da função, depreende-se que:

[x];   f(x) = y

Quando x é -2,  f(-2) que é y vale 6;

Quando x é -1,  f(-1) que é y vale 3;

Estruturando esses dados em uma tabela;

Tabela

x    |    y

-2  |    6

-1   |    3

Na medida em que "x" aumenta ( -2 < -1); "y" diminui (6 > 3). Trata-se de uma função decrescente.

Na medida em que "x" cresce uma unidade; "y" diminui 3 unidades.

Com base nessas percepções, podemos "montar" uma relação continuando os valores da tabela;

x    |    y

-2  |    6

-1   |    3

0   |    0   (x aumenta uma unidade, y diminui 3;) (-1 +1 = 0); (3 - 3 = 0)

1   |    -3    (0 +1 = 1); (0 - 3 = -3)

2  |    -6    (1 +1 = 2); (-3 - 3 = -6)

3  |    -9    (2 +1 = 3); (-6 - 3 = -9)

4  |    -12   (3 + 1 = 4); (-9 - 3 = -12)

Conclusão:

f(4) = -12

x = 4; y = -12

Montando a função:

f(x) = -3x

Answer 2

Resposta:

Nos experimentos realizados, Carlos percebeu que;

f(-2) = 6

f(-1) = 3

Sendo f(x) o valor de y da função, depreende-se que:

[x];   f(x) = y

Quando x é -2,  f(-2) que é y vale 6;

Quando x é -1,  f(-1) que é y vale 3;

Estruturando esses dados em uma tabela;

Tabela

x    |    y

-2  |    6

-1   |    3

Na medida em que "x" aumenta ( -2 < -1); "y" diminui (6 > 3). Trata-se de uma função decrescente.

Na medida em que "x" cresce uma unidade; "y" diminui 3 unidades.

Com base nessas percepções, podemos "montar" uma relação continuando os valores da tabela;

x    |    y

-2  |    6

-1   |    3

0   |    0   (x aumenta uma unidade, y diminui 3;) (-1 +1 = 0); (3 - 3 = 0)

1   |    -3    (0 +1 = 1); (0 - 3 = -3)

2  |    -6    (1 +1 = 2); (-3 - 3 = -6)

3  |    -9    (2 +1 = 3); (-6 - 3 = -9)

4  |    -12   (3 + 1 = 4); (-9 - 3 = -12)

Conclusão:

f(4) = -12

x = 4; y = -12

Montando a função:

f(x) = -3x