Question

carlos esqueceu a senha do seu computador .a senha dele e composta por 4 digitos ,sendo os dois primeiros compostos por numeros de 0a9 ,que nao se repetem,e os outros dois composto pelas letras a,b,ou c ,que tambem nao se repetem. para tentar desbloquear o computador ,carlos realizou algumas temtativas possiveis para que carlos acerte a senha de seu computador?

Answer 1

Resposta:

540 tentativas

Explicação passo a passo:

A senha tem 4 dígitos, o primeiro e segundo dígito são número de 0 a 9 e os dois últimos dígitos são letras entre a, b ou c, e nenhum dígito se repete na senha.

Senha: d1 d2 d3 d4

Para o primeiro dígito d1 da senha, temos 10 opções (entre 0 a 9), o segundo dígito não pode ser igual ao primeiro, então para o segundo dígito d2 temos 9 opções para cada número no primeiro dígito (entre 0 e 9 sem contar o d1), portanto, 10×9 = 90 combinações diferentes para os dois primeiros dígitos. Para os terceiro dígito d3 temos 3 opções (entre a, b e c) para ocupar este espaço e para o quarto dígito d4, temos somente 2 opções, pois d4 não pode ser igual a d3, sendo assim, o número total de combinações para a senha de Carlos é 10×9×3×2=540 combinações. Tendo que somente 1 destas é a correta, Carlos tem $\frac{1}{540}$ ≅ 0,185% de chance de acertar a senha dele.