Question

Carlos é viúvo e possui dois filhos, Marcos, de 24 anos, e Pedro, de 12 anos. Ele quer dividir sua geração entre seus dois filhos em partes inversamente proporcionais às suas idades, pois considera o mais velho mais independente. No entanto, pouco tempo depois, descobre que tem outro filho, Wesley. A inclusão deste na partilha, seguindo o mesmo critério anterior, fará com que cada filho ganhe exatamente a metade do ganharia na partilha original. Assim, a idade de Wesley é​

Answer 1

Resposta:

A idade de Wesley é 8 anos.

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que Marcos tem 24 anos e Pedro tem 12 anos, sendo x o valor da herança, inicialmente, temos:

M = k/24

P = k/12

M + P = x

k/24 + k/12 = x

x = (k + 2k)/24

x = 3k/24

k = 8x

Temos que as partes de Marcos e Pedro são:

M = 8x/24 = x/3

P = 8x/12 = 2x/3

Quando Wesley aparece, cada um dos filhos anteriormente ganham metade, logo:

M = (x/3)/2 = x/6

P = (2x/3)/2 = x/3

Sabemos que:

M + P + W = x

x/6 + x/3 + W = x

W = x - x/6 - x/3

W = (6x - x - 2x)/6

W = x/2

Sendo i a idade de Wesley e considerando a nova parte de Marcos, temos:

M = k/24

x/6 = k/24

k = 4x

x/2 = k/i

i = 4x/(x/2)

i = 8