Carlos é pai de Maria. Eles estão brincando com alguns problemas matemáticos. Em um desses, Carlos desafio Maria a descobrir a idade dele propondo o seguinte problema: A minha idade é igual ao triplo da sua idade. Sabendo que juntos têm 60 anos, assinale a alternativa que indica, em anos, a diferença entre as idades de Carlos e Maria.
Escolha uma opção:
a. 28
b. 25
c. 20
d. 22
e. 30
Soluções para a tarefa
Resposta:
x=3.y
x=3y
x+y=60
3y+y=60
4y=60
y=60/4
y=15
60-15 = 45
25 anos de diferença
A diferença entre as idades de Carnos e Maria é 30 anos, alternativa E.
Essa questão é sobre sistema de equações.
Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável.
De acordo com o enunciado, podemos chamar a idade de Maria de M e a idade do pai de P, desta forma, as seguintes equações podem ser deduzidas:
- A idade do pai é igual ao triplo da idade de Maria: P = 3M;
- Juntos, as idades somam 60 anos: P + M = 60;
O sistema de equações será:
P = 3M
P + M = 60
Podemos substituir P na segunda equação e encontrar o valor de M:
3M + M = 60
4M = 60
M = 15
Substituindo M na primeira equação, encontramos o valor de P:
P = 3·15
P = 45
A diferença entre as idades é:
45 - 15 = 30
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