Question

Carlos e Marisa compraram canetas ''marca texto'' e canetas comuns de diversas cores. Ao equacionarmos a compra de Marisa e Carlos em um sistema de formas que ''X'' representa as canetas ''marca texto'' e ''Y'' as canetas comuns temos :
2x + 2y = 8,20
3x + y = 9,10
O valor de cada caneta '' marca texto'' e cada caneta comum é ?

Answer 1

2x + 2y = 8,20
3x + y = 9,10
=============
y = 9,1 - 3x

2x + 2.(9,1 - 3x) = 8,2
2x + 18,2 - 6x = 8,2
2x - 6x = 8,2 - 18,2
-4x = -10
x = -10/-4
x = 2,5

y = 9,1 - 3x
y = 9,1 - 3.2,5
y = 9,1 - 7,5
y = 1,6



Logo, a caneta " marca texto "custa R$ 2,50 e a caneta comum custa R$ 1,60.

Answer 2

Resolvendo o sistema de equações por subtração de equações, temos que a caneta marca texto vale 2,50 reais e a caneta comum custa 1,60 reais.

Explicação passo-a-passo:

Então nos foram dadas o sistema de equações abaixo:

2x + 2y = 8,20

3x + y    = 9,10

Para resolver esta questão, vamos multiplicar a equação de baixo por 2, desta forma o 'y' ficará '2y' e desta forma será identica ao de cima, note:

2x + 2y = 8,20

6x + 2y = 18,20

Agora vamos pegar a equação de cima e subtrair na de baixo, ficando:

6x - 2x + 2y - 2y = 18,20 - 8,20

4x = 10

x = 10 / 4

x = 2,5

Assim já sabemos o valor das canetas marca texto, agora basta substituir este valor de x em qualquer uma das equações inicias e descobriremos o valor de y:

2x + 2y = 8,20

2 . 2,5 + 2y = 8,20

5 + 2y = 8,20

2y = 8,20 - 5

2y = 3,20

y = 3,20 / 2

y = 1,60

E assim temos que a caneta marca texto vale 2,50 reais e a caneta comum custa 1,60 reais.

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