Question

Carlos e Beatriz têm três filhos: Gabriela, Luís e Daniel. A família quer tirar uma foto de recordação de uma viagem na qual todos apareçam lado a lado. De quantas formas distintas os membros da família podem se distribuir? E em quantas possibilidades o casal aparece lado a lado?

Answer 1

=> A distribuição do grupo (qualquer que seja a ordem) será dada por:

N = 5!

N = 5.4.3.2.1

N = 120 <-- número de formas distintas de distribuir a família (qualquer que seja a ordem)


=> A distribuição da família (considerando os pais juntos ..como se fossem 1 só pessoa) será dada por:

CONSIDERANDO A MESMA POSIÇÃO RELATIVA DO CASAL (na mesma ordem)

N = 4!

N = 4.3.2.1

N = 24 <-- número de possibilidades para o casal aparecer junto (lado a lado na mesma posição)


CONSIDERANDO QUALQUER ORDEM DO CASAL (a permutação da sua posição)

N = 2!.4!

N = (2) . (4.3.2.1)

N = (2) . (24)

N = 48 <-- número de possibilidades para o casal aparecer junto (lado a lado em qualquer posição)


Espero ter ajudado

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

5! = 120

5 * 4 * 3 * 2 = 120

4! = 24

4 * 3 * 2 = 24

2! = 2

2 * 1 = 2

24

x 2

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48