Question

Carlos dono de uma algumas terras vai deixar dois terrenos dia herança para seus dois filhos.
O primeiro filho ganhará um lote quadrado de lado a + B . Já o segundo filho receberá um terreno quadrado de lado a menos B ambos os terrenos foram medidos em metros.
Dessa forma a expressão que representa quantos metros quadrados o primeiro filho receberá a mais que o segundo é:
A)2ab
B)2b ao quadrado
C) 4 ab
D)4a ao quadrado

Answer 1

1° filho → Recebe um terreno quadrado com lados medindo a+b.

2° filho → Recebe um terreno quadrado com lados medindo a-b.

Vamos determinar a ara que cada um recebeu:

Primeiro filho

Área= (a+b)*(a+b)

Área= a²+2ab+b²

Segundo filho

Área= (a-b)*(a-b)

Área= a²-2ab+b²

Vamos subtrair as duas áreas:

a²+2ab+b² - (a²-2ab+b²) =

a²+2ab+b²-a²+2ab-b² =

a²-a²+2ab+2ab+b²-2b² =    

0a²+4ab+0b² =

0+4ab+0 =

4ab → Resposta.

Quantos metros quadrado o primeiro filho recebeu a mais?

Através da subtração da área, ele recebeu 4ab a mais.

Resposta → Alternativa correta Letra C) 4ab

Answer 2

    Herança para dois filhos:  UM TERRENO QUADRADO PARA CADA UM

    Para o 1º filho:  terreno quadrado de lado a  +  B

    Para o 2º filho: terreno quadrado de lado  a  -  B

    Área de cada terreno:

    1º ).. ( a + B)²  =  a²  +  2.a.B  +  B²

    2º).. ( a -  B)²  =  a²  -  2.a.B  +  B²

    Diferença:..  1º  -  2º

    ..................=   a²  +  2.a.B  +  B²  _  ( a²  - 2.a.B  +  B² )

    ..................=   a²  +  2.a.B  +  B²  -  a²  +  2.a.B  -  B²

    ..................=  2.a.B  +  2.a.B

    ..................=  4.a.B......   ( resposta )

    Opção: C)