Question

Carlos deve repartir a quantia de R$ 12.625,00 entre seus três filhos de forma inversamente proporcional à idade de cada um deles. Sabendo que as idades dos filhos eram 3, 7 e x anos respectivamente, e que o filho de x anos recebeu R$ 2.625,00, a idade desconhecida é, em anos:a) 9.b) 8.c) 7.d) 6.e) 5.Gostaria também de visualizar a resolução.Obrigado.

Answer 1

A idade desconhecida é 8 anos. Que corresponde a letra B"

A divisão em partes inversamente proporcional se dá pela soma das frações correspondente a cada parte.

Para dividir 12.625 entre 3 filhos de acordo com sua idade poderíamos escrever

$\frac{a}{3} +\frac{a}{7} +\frac{a}{x} =12.625$

onde,

a= valor correspondente a proporção

x= idade desconhecida

Sabemos que o filho cuja idade é desconhecida recebeu 2.625

$\frac{a}{x}=2.625$

Agora podemos utilizar a fórmula para descobrir o valor de a"

$\frac{a}{3} +\frac{a}{7} +\frac{a}{x} =12.625\\\frac{a}{x}=2.625\\\\\frac{a}{3} +\frac{a}{7}+2.625=12.625\\\\\frac{a}{3} +\frac{a}{7}=10.000\\\\\frac{7a+3a}{21}=10.000\\10a=210.000\\a=\frac{210.000}{10}=21.000$

Sabemos que o valor de a=21.000

Substituiremos nas frações

$\frac{21.000}{3}=7.000$

$\frac{21.000}{7}=3.000$

Para descobrir a idade utilizaremos a expressão mencionada anteriormente,

$\frac{a}{x}=2.625$

$\frac{a}{x}=2.625\\\\\frac{21.000}{x}=2.625\\\\21.000=2.625\times x\\x=\frac{21.000}{2.625}= 8$

Espero ter ajudado, bons estudos.