Question

Carlos deseja comprar um carro à vista até o final do ano, e para isso precisa guardar R$ 20.000,00. Como faltam ainda 7 meses para o final do ano e ainda não possui todo esse dinheiro resolveu fazer uma aplicação em um banco. Veja algumas opções disponíveis:
I. Depositar R$ 17.500,00 a juros simples de 2% a.m. II. Depositar R$ 16.450,00 a juros simples de 4,5% a.m. III. Depositar R$ 14.000,00 a juros compostos de 3% a.m. IV. Depositar R$ 16.100,00 a juros compostos de 3,5% a.m.
Em qual das opções Carlos deve aplicar o seu dinheiro

Answer 1

Carlos deve aplicar o seu dinheiro na opção IV.

Vamos analisar em cada caso o montante final obtido:

I. Em juros simples temos que:

M = C . (1 + i.n)

M = 17500 . (1 + 0,02.7) = R$ 19.950,00

II. Nesse caso teremos que:

M = C . (1 + i.n)

M = 16450 . (1 + 0,045.7) = R$ 21.631,75

III. Em juros compostos temos que:

M = C . $(1 + i)^{n}$

M = 14000 . $(1 + 0,03)^{7}$ = R$ 17.218,23

IV. Nessa caso teremos que:

M = C . $(1 + i)^{n}$

M = 16100 . $(1 + 0,035)^{7}$ = R$ 20.483,70

Assim, Carlos deve aplicar seu dinheiro na IV, uma vez que o capital inicial é menor e o montante final é suficiente para compra do carro.

Espero ter ajudado!