Question

Carlos decidiu testar os conhecimentos de matemática de seus companheiros de apartamento. Para isso ele modificou a senha da internet wi-fi e deu a seguinte dica para seus companheiros:

"A nova senha é composta das derivadas parciais de primeira e segunda ordem da função Sendo que a senha é composta apenas pelos termos que compõe a derivada, não são considerados os sinais de (+) ou (-), além disso quando a derivada der zero, deverá ser desconsiderado o zero para compor a senha. A ordem da senha será dada pela seguinte sequência "

Com base nessas informações, assinale a alternativa que contém a nova senha do wi-fi da casa de Carlos.

Answer 1

A nova senha do wi-fi da casa de Carlos é 3y10x3x8y1083.

Sendo f(x,y) = 3xy + 5x² + 4y², temos que a senha é formada por fx, fy, fxx, fyy, fxy, ou seja:

fx = derivada parcial em relação a x

fy = derivada parcial em relação a y

fxx = derivada parcial de segunda ordem em relação a x

fyy = derivada parcial de segunda ordem em relação a y

fxy = derivada parcial em relação a x, e em seguida em relação a y.

Calculando os termos, temos:

fx = 3y + 10x + 0 = 3y + 10x

fy = 3x + 0 + 8y = 3x + 8y

fxx = 0 + 10 + 0 = 10

fyy = 0 + 0 + 8 = 8

fxy = 3 + 0 + 0 = 3

A senha é: 3y10x3x8y1083.