Question

Carlos construiu uma piscina em sua casa, deixando dois canos para enchê-la e um ralo para esvaziá-la. Estando a piscina vazia, um dos canos, sozinho, permite que ela seja completamente cheia em 15 horas, e o outro cano, em 10 horas, se funcionar sozinho. Por outro lado, estando a piscina cheia, o ralo permite esvaziá-la completamente em 24 horas. Quando a obra acabou, Carlos resolveu encher a piscina, que estava vazia: abriu os dois canos, mas esqueceu de fechar o ralo. Quanto ao número de horas que a piscina demorou para ficar totalmente cheia, podemos afirmar que:
*
A) é um número primo.
B) é um múltiplo de 4.
C) é um divisor de 15.
D) é um divisor de 24 e de 10.
E) é um múltiplo de 15.

Answer 1

Resposta:

.  Totalmente cheia  em:   8  horas

.       (opção:   B,  pois  8  é um múltiplo de 4)

Explicação passo a passo:

.

VEJA:   são dois canos para encher a piscina e um ralo que a esvazia,

.            tais que:

1° cano   ==>  sozinho, enche a piscina em 15 horas

2º cano  ==>  sozinho, enche a piscina em 10 horas

o ralo     ==>  esvazia a piscina em 24 horas

.     EM UMA HORA,  estando os dois canos e o ralo abertos:

.     A piscina fica com:  1/15  +  1/10  -  1/24 de água      (mmc  =  120)

.                                  =  8/120  +  12/120  -  5/120  de água

.                                  =  15/120  de água         (simplifica  por  15)

.                                  =  1/8  de água

.

TOTALMENTE CHEIA:   8  . 1/8  de água   ==>    8  .  uma hora  

.                                      8/8  de  água       ==>    8 horas

.

(Espero ter colaborado)