Question

Carlos comprou um produto e decidiu pagá-lo em duas parcelas da seguinte forma:
• 50% do valor foi pago à vista, no ato da compra;
• o restante foi pago após um mês e valor dessa parcela foi de R$ 505,00.
Sabendo que os juros compostos envolvidos nesse financiamento eram de 1% ao mês, o valor
desse produto para pagamento à vista era
a) R$ 1 000,00.
b) R$ 1 005,00.
c) R$ 1 010,00.
d) R$ 1 015,00.

Answer 1

Olá!

Pet 07 ( Semana 04 )

Questão 01:

J =?

t = 6 meses

C = 6000 reais

i = 1% ao mês

M = C. ( 1 + i ) ^t

1% = 1/100 = 0,01

M = 6000. ( 1 + 0,01 ) ^6

M = 6000. ( 1,01 ) ^6

M = 6000. 1,0615

M = 6369

J = 6369 - 6000

J = 369 reais

Questão 02 :

C = 2000 reais

t = 4 meses

J = 165 reais

i =?

M = 2165 reais

M = C. (1 + i) ^t

2165 = 2000. (1 + i) ^4

2165/2000 = (1 + i) ^4

1,0825 = (1 + i) ^4

4√(1,0825)^1 = (1 + i)

(1,0825)^1/4 = 1 + i

(1,0825) ^0,25 = 1 + i

1,0200 = 1 + i

1,0200 - 1 = i

i = 0,02 = 2/100

i = 2% ao mês

Questão 03:

C = 700 reais

i = 2% ao mês

t = 4 meses

M =?

M = C. (1+i)^t

M = 700.(1+0,02)^4

M = 700.(1,02)^4

M = 700. 1,0824

M = 757,68 reais

Questão 04:

C = 800 reais

t = 3 anos ( 36 meses )

i = 1% ao mês

M =?

M = C. (1+i)^t

M = 800.(1+0,01)^36

M = 800.(1,01)^36

M = 800. 1,4307

M = 1144,56 reais

Questão 05:

Multa 15% de 90 = 15/100.90

135/10 = 13,50 reais

Juros

j = a.t

j = 90.2/100.6 = 108/10

j = 10,80 reais

Soma todos os resultados :

90 + 13,50 + 10,80 = 114,30 reais

Questão 06:

C =?

M = 505 reais

i = 1% ao mês

t = 1 mês

M = C. (1+i)^t

505 = C. (1+0,01)^1

505= C. 1,01

505/1,01 = C = 500 reais

Multiplicando por dois será 1000 reais o resultado

Questão 07:

100% + 5% = 105%

105% = 105/100 = 1,05

f = 1+i

f = 1+0,05 = 1,05

(1000.1,05-P) . 1,05 = P

Será alternativa " A "

Questão 08:

São Paulo

2345____100%

84______ X

2345x = 8400

X = 8400/2345

X = 3,58%

Rio de Janeiro

116/1709= 0,0678

0,0678. 100 = 6,78%

Minas Gerais

41/1621 = 0,0252

0,0252. 100 = 2,52%

ES

94/3680 = 0,0255

0,0255. 100 = 2,55%

Resultado será com o menor índice o estado de Minas Gerais

Questão 09:

C = 505 reais

J = Ci.t

t = 5 meses

i = 4% ao mês

J = 505. 4/100. 5

J = 10.100/100

J = 101 reais

C = 2500 reais

t = 2 meses

i =?

M = C. (1+i)^t

J = 101 reais

M = 2601 reais

2601 = 2500. (1+i)^2

2601/2500 = (1+i)^2

1,0404 = (1+i)^2

√1,0404 = 1+i

1,02 = 1+i

1,02 - 1 = i

0,02 = i

i = 2%

Espero ter ajudado, bons estudos!!

Answer 2

Alternativa A: o o valor  desse produto para pagamento à vista era R$ 1.000,00.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos.

Nesse caso, vamos considerar o valor inteiro do produto como X. Dessa valor, vamos descontar a entrada de R$ 500,00, pois esse montante foi pago na data da compra. Assim, o valor a ser parcelado é: x - 500.

Agora, veja que, ao parcelar essa quantia calculada anteriormente, com juros de 1% ao mês e após 1 mês, o comprador teve que desembolsar a quantia de 505,00. Substituindo esses dados na equação, podemos calcular o valor de X, referente ao preço do produto.

Portanto, o valor desse produto para pagamento à vista era:

$505=(x-500)(1+0,01)^1 \\ \\ 505=1,01x-505 \\ \\ 1,01x=1010 \\ \\ x=1.000,00$