Question

Carlos comprou um carro por r$ 12. 000,00 e o vendeu por r$ 15. 000,00. Qual sua porcentagem de lucro?.

Answer 1

✔️ Sabendo dos princípios matemáticos relacionados à porcentagem, temos que a porcentagem de lucro corresponde a 25%.

Porcentagem

É o nome atribuído à razão entre um número e 100, tal (porcentagem) que representa a repetição de algum valor a cada cento. Por exemplo, ao falar 100%, significa que a cada cento será repetido o 100. Para entender melhor, veja um exemplo a seguir:

$\LARGE\displaystyle\mathrm{100\%} \\ \\\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \dfrac{100}{100}} }$

Para encontrar o valor de uma porcentagem, utilizamos a regra de três simples, que consiste na (i) organização dos dados em forma de proporção (igualdade entre razões) (ii) realização de uma multiplicação cruzada (numerador de uma com o denominador da outra) (iii) obtenção e resolução de uma equação.

Resolução do exercício

Colocando em prática nossos conhecimentos, acerca da porcentagem, podemos determinar o que é pedido:

(i) sabemos que o carro em questão foi comprado por R$ 12.000,00 e vendido por R$ 15.000,00. Portanto, podemos esquematizar com a seguinte proporção:

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\dfrac{15.000}{12.000} \: = \: \dfrac{x\%}{100\%}} }$

(ii) a seguir, utilizando a regra de três simples, vamos fazer uma equação de primeiro grau e isolar a incógnita:

$\LARGE\displaystyle\mathrm{12.000x \: = \: 1.500.000} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x \: = \: \dfrac{1.500.000}{12.000}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: \boxed{125}} }$

(iii) sabemos que R$ 15.000,00 expressa um total de 125%. Logo, o valor final será dado pela seguinte subtração:

$\LARGE\displaystyle\mathrm{y \: = \: 125\% - 100\%} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: \boxed{25\%}} }$

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