Question

Carlos colocou 3 pontos (A, B e C) em uma malha quadriculada de lado medindo 1cm. 2. Determinar o perímetro do triângulo formado pela união das 3 vértices:

Answer 1

Resposta:

O perímetro do triângulo ABC vale (√29 + 2√13 + √17) cm.

Explicação passo a passo:

O perímetro de um triângulo ABC é dado pela soma dos segmentos AB + AC + BC.

Observe na figura abaixo que:

AB é hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos 2 e 5.

AB² = 2² + 5²

AB² = 4 + 25

AB = √29

AC é hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos 6 e 4.

AC² = 6² + 4²

AC² = 36 + 16

AC = 2√13

BC é hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos 1 e 4.

BC² = 1² + 4²

BC² = 1 + 16

BC = √17

Dessa forma o perímetro é 2P = (√29 + 2√13 + √17) cm ou aproximadamente 16,72cm.