Question

Carlos, Cláudia e seus três filhos vão ocupar cinco poltronas de um cinema dispostas em sequência: Poltrona 1? Poltrona 2, Poltrona 3, Poltrona 4 e Poltrona 5. O número de maneiras diferentes que eles podem fazer isso de modo que nenhum dos três filhos ocupem as poltronas das duas extremidades (1 e 5) é igual a..

Answer 1

12 formas!
Pai - P Mãe - M Filho 1 - F1 Filho 2 - F2 Filho 3 - F3
 
01 - P F1 F2 F3 M
02 - P F1 F3 F2 M
03 - P F2 F3 F1 M
04 - P F2 F1 F3 M
05 - P F3 F2 F1 M
06 - P F3 F1 F2 M
07 - M F1 F2 F3 P
08 - M F1 F3 F2 P
09 - M F2 F3 F1 P
10 - M F2 F1 F3 P
11 - M F3 F2 F1 P
12 - M F3 F1 F2 P

Answer 2

A quantidade de maneiras que podem ocupar essas poltronas é igual a 12 maneiras.

Análise combinatória

A análise combinatória é uma área da matemática que estuda a quantidade de possibilidades que podemos formar dado um conjunto de elementos.

Para determinarmos a quantidade de maneiras que podemos colocar os filhos desse casas temos que multiplicar a quantidade de maneiras que os pais podem ocupar os extremos e a quantidade de maneiras que os filhos podem ocupar as poltronas. Temos:

Q = 3*2*1*2

Q = 12

Aprenda mais sobre análise combinatória aqui:
brainly.com.br/tarefa/13214145

#SPJ2