Carlos aplicou suas economias em um banco, a juros simples de 15% a.a. durante dois anos. Findo o prazo, reaplicou o montante e mais R$ 2000,00 de suas novas economias, por mais quatro anos, à taxa de 20% a.a. sob o mesmo regime de capitalização. Admitindo-se que o montante final de todas as aplicações foi de R$ 17640,00, o capital inicial da rpimeira aplicação era de R$:
A)5000,00
B)6000,00
C)000,00
D)2000,00
E)4000,00
Soluções para a tarefa
Resposta:
Capital Inicial da 1ª aplicação R$6.000,00
Explicação passo-a-passo:
.
Raciocinando:
Temos 2 aplicações sucessivas em regime de Juros Simples em que o Capital inicial da 2ª aplicação é o Montante da 1ª aplicação acrescido de 2000,00.
..Logo será recomendável uma resolução a começar pela 2ª Aplicação e efetuar os cálculos no sentido inverso á cronologia das aplicações ..ou seja da 2ª aplicação até á 1ª aplicação
RESOLVENDO.
Temos a Fórmula
M₂ = C₂ (1 + i₂ . n₂)
Onde
M₂ = Montante Final da 2ª Aplicação, neste caso 17640,00
C₂ = Capital Inicial da 2ª Aplicação, neste caso = M₁ + 2000,00
i₂ = Taxa de Juro da 2ª aplicação,neste caso ANUAL 20% ..ou 0,20
n₂ = Prazo da 2ª aplicação, neste caso n = 4
substituindo
17640,00 = C₂ (1 + 0,2 . 4)
17640,00 = C₂ (1,8)
17640,00/1,8 = C₂
9800,00 = C₂ <= valor do Capital Inicial da 2ª aplicação
Sabemos que
C₂ = M₁ + 2000,00
logo
9800,00 = M₁ + 2000,00
9800,00 - 2000,00 = M₁
7800,00 = M₁ <= Montante da 1ª aplicação
utilizando de novo a Fórmula:
M₁ = C₁ (1 + i₁ . n₁)
substituindo..
7800,00 = C₁ (1 + 0,15 . 2)
7800,00 = C₁ (1 + 0,30)
7800,00 = C₁ (1,30)
7800,00/(1,30) = C₁
6000,00 = C₁ <= Capital Inicial da 1ª aplicação R$6.000,00
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo
brainly.com.br/tarefa/6538877
brainly.com.br/tarefa/7697056
brainly.com.br/tarefa/3094826
brainly.com.br/tarefa/4677115
brainly.com.br/tarefa/2380619
brainly.com.br/tarefa/2149610
