Question

carlos aplicou 3/4 do seu capital a 5% ao mes e o restante a 30% ao ano. decorridos 3 anos e 4 meses, recebeu o total de R$ 5000,00 de juro. Qual foi o capital inicial investido por carlos?

Answer 1

3 anos e 4 meses = 40 meses = (3 + 1/3) anos

(3C/4)(5/100)(40) + (C/4)(30/100)(3 + 1/3) = 5000

C(60/16000 + 90/400 + 10/400) = 5000

C(6/1600 + 360/1600 + 40/1600) = 5000

406C/1600 = 5000

C = 5000*1600/406 = 8000000/406 = 19704.4335

Answer 2

Vamos considerar o capital aplicado como sendo "x"

Na primeira aplicação temos que
c = 3x/4
i = 5% ao mês = 0,05
t = 3 anos e 4 meses = 40 meses

j = c * i * t
j1 = 3x/4 * 0,05 * 40
j1 = 1,5x

Na segunda aplicação temos que:
c = x/4
i = 30% ao ano = 2,5% ao mês = 0,025
t = 3 anos e 4 meses = 40 meses

j = c * i * t
j2 = x/4 * 0,025 * 40
j2 = 0,25x

Portanto, somando os juros obtidos nas duas aplicações com o capital investido termos um montante de R$5.000,00

c + j1 + j2 = 5000
x + 1,5x + 0,25x = 5000
2,75x = 5000
x = 5000 / 2,75
x = 1818,18

Portanto, Carlos investiu inicialmente R$1.818,18