Question

Carlos aplicou 1/4 de seu capital a juros simples comerciais de 18% a.a., pelo prazo de 1 anos, e o restante do dinheiro a uma taxa de 24% a.a., pelo menos prazo e regime de capitalização. Sabendo-se que uma das aplicações rendeu R$= 594,00 de juros a mais do que a outra, o capital inicial era de:

Answer 1

1ª aplicação

c = 1/4c
i = 18% aa = 18/100 aa
t = 1 ano

j1 = c.i.t
j1 = 1/4c.18/100.1
j1 = 18/400c
j1 = 9/200c

2ª aplicação:

c = 3/4c
i = 24% aa = 24/100 aa
j2 = c.i.t
j2 = 3/4c.24/100.1
j2 = 72/400c
j2 = 9/50c

j2 - j1 = 594
9/50c - 9/200c = 594  (mmc = 200)

36c - 9c = 118800
27c = 118800
c = 118800/27
c = 4400

Resposta: R$ 4.400,00

Espero ter ajudado.

Answer 2

PRIMEIRA SITUAÇÃO - aplicação a 18% a.a

• Nosso primeiro passo será calcular o valor do juros da situação 1;

C (capital) = 1/4 = 1 ÷ 4 = 0,25

i (taxa de juros) = 18% a.a = 18 ÷ 100 = 0,18

t (tempo da aplicação) = 1 ano

J 1 = C * i  * t

J 1 = 0,25 * 0,18 * 1

J 1 = 0,045 C

SEGUNDA SITUAÇÃO - aplicação a 24% a.a

• Repetimos o mesmo passo da situação 1 para calcular o juros da situação 2;

C (capital) = 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75

i (taxa de juros) = 24% a.a = 24 ÷ 100 = 0,24

t (tempo da aplicação) = 1 ano

J 2 = C * i  * t

J 2 = 0,75 * 0,24 * 1

J 2 = 0,18 C

• Agora que sabemos o valor padrão das aplicações 1 e 2, subtraímos uma da outra para descobrir o valor real dos investimentos;

J2 - J 1 = 594

0,18C - 0,045C = 594

0,135C = 594

• Agora, basta dividirmos o rendimento de uma das aplicações pela taxa encontrada e descobriremos o valor do capital inicial.

C = 594 ÷ 0,135

C = R$ 4.400,00

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