Question

Carlinhos resolveu colecionar selos e, em janeiro, seu pai lhe presenteou com seus primeiros 6 selos. Em cada um dos meses seguintes, seu pai lhe deu sempre dois selos a mais do que a quantidade que havia lhe dado no mês anterior. Quantos selos Carlinhos terá em sua coleção no final de dezembro desse ano?

Answer 1

Progressão aritmética.

Ele começou com 6 selos em janeiro, e cada mês seguinte ganhava mais 2 selos, a sequência é:
6, 8, 10, 12, 14...

Temos que fazer a soma desses números todos: soma dos termos de uma P.A.
Mas primeiro precisamos achar quem é o último termo dessa P.A., o a12, pois de janeiro a dezembro temos 12 meses.
an = a1 + (n-1)r
a12 = 6 + (12-1)*2
a12 = 6+11*2
a12 = 6+22
a12 = 28.

Sn = (a1+an)*n/2
Sn = (6+28)*12/2
Sn = 34*12/2
Sn = 204.

204 selos.