Carlinhos possui certa quantidade de bolinhas de gude e algumas latinhas onde guardá-las. Ao colocar 4 bolinhas em cada lata, sobraram 2 bolinhas, mas quando colocou 5 bolinhas em cada lata, a última ficou com apenas 2 bolinhas. Podemos afirmar que todas as latas ficariam com o mesmo número de bolinhas se ele tivesse:
A) 36 bolinhas
B) 42 bolinhas
C) 49 bolinhas
D) 55 bolinhas
E) 63 bolinhas
Soluções para a tarefa
Só pensar em um número que seja divísivel por 4 e 5 e e depois seja necessário somar mais 2 que são as bolinhas que sobraram.
Resposta: D) é a correta
Explicação passo a passo: Vamos considerar como o número de latinhas sendo L e o número de bolinhas sendo B:
-Como ele colocou 4 bolinhas em cada lata, 4 vezes L com mais 2 que sobrou é igual ao total de bolinhas B, pode-se encontrar a equação:
4L + 2 = B
-Quando ele coloca 5 bolinhas em cada lata e sobra 2, percebe-se que 5 vezes (L - 1) mais 2 é o total de bolinhas, porque sobrou 1 latinha L que é o (L-1) e mais 2 bolinhas sendo isso igual ao total de bolinhas B, pode-se encontrar a equação:
5(L-1) + 2 = B
-agora é só igualar as equações:
5(L-1) + 2 = 4L +2
5L- 5 + 2 = 4L + 2
L - 3 =2
L= 5 ( ao total são 5 latinhas)
Como ele que que as latas fiquem com o mesmo número de bolas em cada uma, o número de bolinhas tem que ser divisível por 5 e o único item que é divisível por 5 é o 55 que é a resposta