Question

Carlinhos escreveu OBMEP2013 em cartões, que ele colocou enfi leirados no quadro de avisos de sua escola. Ele quer pintar de verde ou amarelo os cartões com letras e de azul ou amarelo os cartões com algarismos, de modo que cada cartão seja pintado com uma única cor e que cartões vizinhos não tenham cores iguais. De quantas maneiras diferentes ele pode fazer a pintura?

Answer 1

ele pode fazer nas letras:
1º opção: Verde Amarelo Verde Amarelo Verde
2º opção: Amarelo Verde Amarelo Verde Amarelo
nesse caso ele teria 2 opções nas letras.
nos algarismos seria:
1º opção: Azul Amarelo Azul Amarelo Azul
2º opção: Amarelo Azul Amarelo Azul Amarelo
mais 2 opções nos algarismos.
se você reparar bem nas 2º opções de cada um, verá que a letra  termina em amarelo, e o algarismo começa em amarelo, assim descartamos uma possibilidade.
relacionando 2 opções das letras e 2 dos algarismos teremos 2x2=4, mas como descartamos 1 possibilidade fazemos 2x2-1=4-1=3 possibilidades.