Question

Carlinhos e Patrícia se encontram em determinado ponto, ao atravessarem uma faixa de pedestre. Após o encontro, Patrícia continua seu deslocamento na direção norte, conservando sua velocidade inicial de 0,5 m/s, por 1 min e 20 s, até parar. Carlinhos, por sua vez, segue correndo na direção leste, por 20 s, com aceleração constante de 0,15 m/s2 , parando em seguida. Considerando-se que o ponto de encontro entre eles é a origem das posições de ambos, qual a distância, em metros, entre Carlinhos e Patrícia no momento em que param?

Answer 1

Utilizando cineematica sem aceleração e com aceleração separadamente, temos que a distância entre eles neste momento foi de 50 metros.

Explicação:

Então temos uma questão de cinematica, vamos analisar as trajetórias de Patrícia e Carlinhos separadamente:

Patrícia:

Ela continuou andando para o norte com velocidade 0,5 m/s por 80 segundos (1 min e 20s), assim podemos calcular seu deslocamente pela função horario do espaço:

$S=S_0+V.t$

$S=0+0,5.80$

$S=40$

Assim temos que ela andou 40 metros para o norte.

Carlinhos:

Para Carlinhos vamos usar a mesma função horaria do espaço, porém a versão que possui aceleração, e neste caso sabemos que a velocidade inicial dele foi de 0 m/s, com aceleração 0,15m/s² e percorreu por 20 s, assim:

$S=S_0+V_0.t+\frac{a.t^2}{2}$

$S=0+0.20+\frac{0,15.20^2}{2}$

$S=\frac{0,15.400}{2}$

$S=0,15.200$

$S=30$

Assim temos que ele percorreu 30 metros para o leste.

Note agora que a distância entre eles é a hipotenusa de um triangulo retangulo, nois as direções norte e leste são perpendiculares. Desta forma a distancia que eles percorrem são os catetos desta, então utilizando teorema de Pitagoras:

$h^2=c_1^2+c_2^2$

$h^2=30^2+40^2$

$h^2=900+1600$

$h^2=2500$

$h=\sqrt{2500}$

$h=50$

Assim a distância entre eles neste momento foi de 50 metros.