Question

Carla trabalha com artesanato e deseja preencher uma área retangular com pedrinhas que ocupam 1 cm² de área cada. Sabe-se que ela possui 99 pedrinhas e que o lado maior do retângulo deve ter 2 centimetros a mais que o lado menor. Quanto deve medir cada lado do retângulo?

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a área do retângulo, é possível afirmar que um lado do retângulo deve medir 11 cm enquanto o outro deve medir 9 cm.

Sobre área do retângulo:

O problema nos descreve uma área retângular preenchida com pedras de 1 $\text{ cm}^2$ de área. Sabendo que ela tem 99 pedras, a área total do retângulo é igual a 99 $\text{cm}^2$. Sendo assim, como é dito que um dos lados tem 2 cm a mais do que o outro, podemos modelar o problema da seguinte forma:

$L(L+2) = 99$

Isso porque a área do retângulo é calculada ao se multiplicar a largura pelo comprimento, assim

$L^2+2L-99 = 0\\\\L = \dfrac{-2\pm\sqrt{2^2 - 4.1.(-99)}}{2.1}\\\\L = \dfrac{-2\pm20}{2}= > L = 9$

Portanto, o lado menor tem 9 cm e o maior terá 11 cm. Vale ressaltar que escolhemos o resultado positivo da equação do segundo grau por absurdo, isso porque não pode existir lado negativo.

Saiba mais sobre área do retângulo em https://brainly.com.br/tarefa/41562963

#SPJ9