Question

Carla tem o hábito de fazer compras de produtos que ela utiliza para sua higiene pessoal e da casa, separados de outras compras. Neste mês, quando foi fazer a compra de produtos de limpeza, ela gastou 2/7 do valor total com produtos de higiene pessoal, mais 1/7 do valor com produtos para higienização de roupas e, para finalizar, R$140,00 com produtos para limpeza da casa. Qual é valor total que ela gastou com estes produtos?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

pra dar certo, vou considerar q ela usou todo o dinheiro nesses gastos

tendo isso em mente, vamos chamar de x esse total

ela gastou:

2/7 de x com higiene pessoal

1/7 de x pra higienização de roupas

140 com produtos de limpeza

e a soma disso tudo é x, q é o total

montando essa soma, temos:

$\frac{2}{7} \times x + \frac{1}{7} \times x + 140 = x$

ali é multiplicação entre a fração e o x

pq quando fala "de", tipo

2/7 "DE" x, quer dizer 2/7 multiplicado por x

então multiplicando x pelas frações fica assim:

$\frac{2x}{7} + \frac{1x}{7} + 140 = x$

as duas frações tem o mesmo denominador,

então a gente mantém o denominador e soma o numerador

denominador é o número debaixo da fração

numerador é o número de cima da fração

então vamos ter:

$\frac{2x + x}{7} + 140 = x$

$\frac{3x}{7} + 140 = x$

como tem um fração nessa equação toda, vamos fazer o seguinte

vamos multiplicar a equação TODA por 7

pq fazendo isso, faz com suma o 7 da fração, veja

$7 \times \frac{3x}{7} + 140 \times 7 = x \times 7$

o 7 multiplicando a fração, faz com q eu simplifique com o 7 do denominador, então os dois se anulam

daí fica

$3x + 980 = 7x$

agr ficou mais simples

"jogamos" os q tem x pro lado esquerdo da equação

e os q n tem, pro lado direito

3x - 7x = -980

-4x = -980

x = -980/-4

x = 245

agr sabemos q o valor total q ela tinha e gastou é 245 reais

é isso

bons estudos.