Question

Carla gosta de natação e judô. Em uma academia, a natação exige um gasto médio, entre a mensalidade e a condução, de R$20,00, por aula, e o judô, de R$ 15,00 por aula. Para isso ela tem R$ 360,00 por mês e tempo disponível para praticar 20 aulas por mês entres os dois esportes. Quantas aulas Carla poderá fazer de cada um desses esportes?

Answer 1

Prezada,

Chamarei o número de aulas de natação de "x", e de "y" o de judô.

Se o total de aulas que ela pode praticar é de 20, logo a soma entre as aulas de natação e de judô deve ser 20. Transformando em uma equação matemática temos:

x+y=20

Pela lógica, a quantidade de aulas de natação vezes o custo de cada aula (20 reais); mais a quantidade de aulas de judô vezes o custo de cada uma (15 reais) deverá totalizar 360 reais.

Transformando isso em uma equação: 20*x + 15*y=360

Portanto, o sistema será:

x     +  y =      20
20x  +  15y = 360

Vou utilizar o método da adição, multiplicando todos os elementos da primeira equação por 20 e a segunda por -1.

 x     +  y =      20  *  (20)
20x  +  15y = 360  * (-1)

 20x  + 20y =  400
-20x  -  15y = -360
0x   +5y=40

5y=40

y=$\frac{40}{5}$

y=8

Se x+y=20, substituindo y por 8 encontraremos x:

x+8=20

x= 20 - 8

x=12.

Portanto, Carla poderá fazer 12 aulas de natação e 8 de judô, conforme as condições apresentadas no enunciado.

Bons estudos!