Question

Carla fará aniversário mês que vem e percebeu que sua idade será igual ao produto da soma pela diferença da idade de suas filhas, Ana e Bianca. Sabendo que Ana é 4 anos mais nova que Bianca:

(a) Selecione expressão que representa a idade que Carla fará, em função da idade de Bianca.


a.
8B +16


b.
8B - 16


c.
B2 + 8B - 16


d.
B2 + 8B + 16


e.
2B2 + 8B - 16

Answer 1

Utilizando algebra e sistemas de equações, temos que a idade que Clara fará será de 8B - 16, letra B.

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar as idade de Carla, Ana e Bianca de 'C', 'A' e 'B' respectivamente.

A soma das idades de Ana e Bianca são então:

A + B

E a diferença entre elas é:

B - A    (Bianca vem primeiro, pois ela é mais velha, assim a diferença fica positiva)

E como foi dito que a idade de Carla será o produto da soma pela diferença, então temos que:

C = ( A + B ) . ( B - A )

Mas além disso sabemos também que Ana é 4 anos mais nova que Bianca, ou seja, a idade de Ana é a idade de Bianca subtraída de 4:

A = B - 4

Então substituindo esta relação na idade de Carla, temos:

C = ( A + B ) . ( B - A )

C = ( ( B - 4 ) + B ) . ( B -  ( B - 4 ) )

Agora basta simplificar esta expressão algebrica:

C = ( ( B - 4 ) + B ) . ( -( B - 4 ) + B )

C = ( B - 4 + B ) . ( - B + 4 + B )

C = ( 2B - 4 ) . ( 4 )

C = 8B - 16

E assim temos que a idade que Clara fará será de 8B - 16, letra B.