Question

Carla é 6 anos mais velha que sua irmã Maria. O produto de suas idades é igual a 40. Qual a idade de cada uma?
OBS: Estou com essa dúvida, podem me ajudar?

Answer 1

Idade da Carla: C
Idade da Maria: M
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Carla é 6 anos mais velha que Maria: $C = M + 6$

(Veja que para qualquer valor de M, C é 6 unidades maior)

O produto de suas idades é 40: $C*M=40$
___

$C*M=40$

Como C = (M + 6):

$(M+6)*M=40\\M^{2}+6M=40\\M^{2}+6M-40=0$

Resolvendo por soma e produto:

$S=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{6}{1}=-6\\\\P=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-40}{1}=-40$

Raízes: 2 números que quando somados dão - 6 e quando multiplicados dão - 40

$M'=4\\M''=-10$

Como não existe idade negativa, descartamos M = -10

$\boxed{M=4}$

$C*M=40\\C*4=40\\C=40/4\\C=10$
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Maria tem 4 anos e Carla tem 10