Question

Carla cometeu um erro ao resolver a equação a seguir.

Identifique em que etapa ela errou e explique qual foi o erro:

O erro está em qual etapa? Descreva o que ela fez errado.
Resolva a equação corretamente.

Answer 1

O erro que ela cometeu foi na Etapa 1, quando dez a distributiva, multiplicou o - 3 com - 1, mas o resultado que ela colocou foi negativo, sendo que a multiplicação de sinais, sinais iguais quando se multiplicam o resultado é positivo.

Sendo assim, começando desde o início:

$\sf 5 - 3(x - 1) = \dfrac{x}{3}$

$\sf 5 - 3\cdot x + (-3) \cdot (-1) = \dfrac{x}{3}$

$\sf 5 - 3x + 3 = \dfrac{x}{3}$

Dessa forma fica + 3 , e não - 3.

Agora resolvermos:

$\sf 5 - 3x + 3 = \dfrac{x}{3}$

$\sf - 3x + 8 = \dfrac{x}{3}$

$\sf 3\cdot(-3x) + 3\cdot8 = 3\cdot \dfrac{x}{3}$

$\sf - 9x + 24 = \dfrac{3x}{3}$

$\sf - 9x + 24 = x$

$\sf - 9x - x = - 24$

$\sf - 10x\cdot(-1) = - 24 \cdot(-1)$

$\sf 10x = 24$

$\sf x = \dfrac{24}{10}$

Simplifique por 2

$\boxed{\sf x = \dfrac{12}{5}}$