Question

Carla ao determinar a área de um círculo, enganou-se e colocou A=π.d2, em que D é o diâmetro do círculo. Podemos afirmar que a área obtida foi:
A)O dobro da área real
B)O quadrado da área real
C)O quádruplo da área real
D)Um quarto da área real
E)A metade da área real

Answer 1

A fórmula correta da área é $A=\pi r^2=\pi \left(\frac{d}{2}\right)^2$ e por isso que este erro fará ter o quadruplo da área real (letra C).

Observe em detalhes:

Temos a equação que colocamos:

$A=\pi r^2=\pi \left(\frac{d}{2}\right)^2$

Vamos trabalhar com a igualdade

$\pi r^2=\pi \left(\frac{d}{2}\right)^2$

Observe que o fator $\left(\frac{d}{2}\right)^2$ pode ser resolvido ao passar a operação de potenciação para dentro dos parenteses

$\left(\frac{d}{2}\right)^2=\frac{d^2}{4}$

Fazendo esta mudança, temos:

$\pi r^2=\pi \frac{d^2}{4}$

E assim podemos escrever $4\pi r^2=\pi d^2$

Mas lembre que a área verdadeira é  $A=\pi r^2$

Por isso teremos  $4A=4\pi r^2$

Ou seja, teremos 4 vezes a área real.

Answer 2

Resposta:

letra c) o quádruplo da área real

Explicação passo-a-passo:

ou seja, teremos 4 vezes a área real.

espero ter ajudado! se puder colocar como a melhor resposta, ficarei grata.