Carl Friedrich Gauss foi um importante matemático que viveu de 1777 a 1855. Aos dez anos seu professor de matemática solicitou que a turma calculasse a soma dos números inteiros de 1 até 100, ou seja, fizesse o seguinte cálculo:
1+2+3+4+5+...+97+98+99.100 .
Entretanto, para a surpresa do professor, o jovem Gauss realizou esse cálculo em 10 minutos, fornecendo como resposta o número 5050. O raciocínio utilizado por Gauss deu origem à fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PA.
O resultado da soma dos inteiros de 1 até 800 é:
Escolha uma:
a. 10000.
b. 256401.
c. 8001.
d. 478521.
e. 320400.
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Soluções para a tarefa
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Para a soma dos elementos de uma P.A, temos a seguinte fórmula:
Sn = (a1 +an)n/2
Sn = (1+800)800/2
Sn= 320400
Letra E
Procure entender a definição da fórmula pois está relacionada com a história de Gauss :D
Sn = (a1 +an)n/2
Sn = (1+800)800/2
Sn= 320400
Letra E
Procure entender a definição da fórmula pois está relacionada com a história de Gauss :D
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A soma dos inteiros de 1 até 800 é igual a 320.400, sendo a letra "e" a alternativa correta.
Progressão aritmética
A progressão aritmética é um cálculo matemático que visa encontrar a soma de termos de uma sequência numérica, onde o intervalo é sempre igual da sequência.
Para calcular a soma de uma progressão aritmética, temos a seguinte fórmula:
Sn = (a1 +an)n/2
Onde:
- Sn = soma dos números;
- a1 = primeiro termo;
- an = ultimo termo
Calculando a soma desses números, temos:
Sn = (1 + 800)800/2
Sn = 801*800/2
Sn = 640.800/2
Sn = 320.400
Aprenda mais sobre progressão aritmética aqui:
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#SPJ3
Anexos:
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